Играй, чтобы победить, часть 2: Веревка и муллиган

Позвольте мне начать с простой таблицы. В следующих абзацах я попытаюсь объяснить, что она показывает.

Данная таблица — «матрица выгоды», которая показывает, какую выгоду игрок может извлечь, когда следует той или иной стратегии. В данном примере у каждого игрока есть два варианта: 1) «муллиганить первым», 2) «отказываться муллиганить». Для упрощения я обозначил результаты цветами: номера синего цвета показывают выгоду игрока №1, а номера желтого цвета — выгоду игрока №2. К примеру, если оба игрока выберут вариант «муллиганить первым», каждый из них получит по два очка.

В дальнейшем будем считать, что цель каждого игрока – получить наибольшее количество очков.

Эта таблица – попытка смоделировать фазу муллигана в Hearthstone: как ее сыграть? Для простоты анализа я предположу, что в ходе муллигана две (и только две) стратегии доступны каждому игроку:

Игрок Х выбирает карты, которые хочет оставить и затем демонстрирует это решение в течение первых 10 секунд (я назвал этот вариант «муллиганит первым»).

Игрок Х выбирает карты, которые он хочет оставить, и затем позволяет времени муллигана закончиться (я назвал это «отказывается муллиганить»).

С этими вариантами и результатами я выстроил так называемую «Дилемму заключенного» (Wiki: фундаментальная проблема в теории игр, согласно которой игроки не всегда будут сотрудничать друг с другом, даже если это в их интересах. Предполагается, что игрок («заключённый») максимизирует свой собственный выигрыш, не заботясь о выгоде других). Давайте попробуем понять эту «битву муллиганов».

Если мы вернемся к таблице, то увидим, что при двух вариантах выбора каждого игрока есть четыре возможных результата. Давайте начнем с двух из них:

Если оба игрока ждут окончания таймера (то есть, «отказываются муллиганить»), то ни один из игроков не получает соревновательного преимущества. Каждому достается 1 очко.

Если оба игрока «муллиганят» одновременно, то ни один из них не получает соревновательного преимущества над другим. Каждому достается по 2 очка.

Вы, наверное, удивились, почему в одном случае оба игрока получают 1 очко, а в другом – 2 очка. Это противоречие, по сути, обозначает пустую трату времени.

Проще всего объяснить идею «пустой траты времени» через бросание монеты: если выпадет орел, то я получу 10$, если решка, то вы получите 10$. Теперь представьте, что монетку можно бросать лишь один раз в час, и никто не может ничего сделать, пока монета не перевернется. С учетом этого не кажется ли вам, что оба игрока выиграют, если мы подбросим монетку сейчас, а не будем ждать целый час?

Теперь давайте посмотрим на третий возможный результат этой игры (так как действия симметричны, то четвертый результат аналогичен третьему, лишь игроки меняются местами).

Если игрок №1 муллиганится первым, а игрок №2 ждет, то игрок №2 получает преимущество над игроком №1.

В чем суть этого преимущества? Предположим, что игрок №1 в ходе своего муллигана заменил карты и довольный откинулся на спинку кресла. Поскольку игрок №2 ждет, он может использовать эту информацию для принятия собственного решения по муллигану.

Собственно говоря, мы можем доказать математически, что самый правильный (и самый логичный) путь – это всегда «отказываться муллиганить». Для тех, кому интересно, вот доказательства:

Представьте, что оба игрока «муллиганят». В этом случае каждый получает по два очка.

Но если вы думаете, что оппонент собирается «муллигать», лучшим ответом будет «отказ от мулигана». Это действие позволяет вам заработать три очка вместо двух.

Теперь взглянем на игру с точки зрения другого игрока: «Если я «муллиганю» первым, то лучшим ответом моего оппонента будет «отказ муллиганить». Если он сделает это, то я получу 0 очков. Если, однако, я тоже «откажусь муллиганить», то получу, по крайней, мере 1 очко».

Итак, как это ни парадоксально, мы в конечном итоге попадаем в ситуацию, когда оба игрока получат по 1 очку, и ни один из них не получает преимущества.

Так что теперь вы знаете! Фаза муллигана в игре может быть смоделирована на примере «Диллемы заключенного», таким образом, мы можем использовать результаты этого исследования для объяснения этого небольшого аспекта Hearthstone.

Вкратце: никогда не «муллиганьте» первым!

Если вы не поняли объяснения, не переживайте — реальные игровые примеры, вероятно, помогут.

Представьте себе, что в ладдере вам попался Чернокнижник, и у него есть Монетка. Допустим, вы первым муллиганитесь, а потом видите, что оппонент вернул в колоду лишь одну карту. Здравый смысл подсказывает, что после такого муллигана вы, скорее всего, будете сражаться с Хэндлоком, нежели с Зоолоком. Теперь вопрос на миллион долларов: если бы вы до собственного муллигана знали, что вероятность попасть на Хэндлока выше, изменили бы вы свое решение? Оставили бы, например, Опытного охотника?

В следующем ролике вы можете наглядно увидеть тактику, которую использует Forsen:

https://www.youtube.com/watch?v=qaa7blF6D8k

Теперь рассмотрим ту же ситуацию с позиции Чернокнижника: если ваш соперник муллиганится под Зоолока, а вы играете Хэндлоком (или наоборот), это может принести вам легкую победу, так как у соперника может не оказаться карт для победы над вами. Это говорит о том, что когда вы играете за Чернокнижника, ваш муллиган дает ценную информацию вашему оппоненту.

Важно понять, что раздавать эту ценную информацию ни в коем случае нельзя: вы не должны быть игроком, который «муллиганит первым». Собственно говоря, «отказ муллиганить» — это один из простейших маленьких трюков, который вы можете запомнить, чтобы увеличить ваш винрейт. Любопытно, что этот трюк наиболее эффективен на высоких рангах!

Зоолок тем временем почти исчез из GvG-меты и в качестве примера немного устарел. Но, в принципе, логика понятна и потенциально может использоваться в любой будущей мете Hearthstone. Чтобы эта тактика работала, необходимо выполнить три условия:

1. Этот класс героя должен иметь два хороших – и популярных в мете – архетипа.
2. Когда вы играете против этого класса, то должны муллиганить различные карты в зависимости от архетипа соперника.
3. Муллиган против одного архетипа должен быть более агрессивным.

Когда я продвигался вверх по ладдеру в начале года, то столкнулся с Rdu. Я играл Контроль Воином, а Rdu — Паладином. Если интересно, можете увидеть игру с моей стороны. Давайте посмотрим ролик:

https://www.youtube.com/watch?v=qaa7blF6D8k

Позвольте объяснить, что здесь происходило.

Рука Rdu: Вкусный зомби, Жонглер кинжалами, Харрисон Джонс, Защитник Аргуса, Монетка.

Так случилось, что Rdu взял довольно приличную руку против Контроль Воина (не удивляйтесь, я проиграл эту игру, лол). Многие игроки, вероятно, оставили бы все, как есть. Однако Rdu решил сбросить Защитника Аргуса. Вы можете ясно услышать его размышления во время процесса: «Если Smashthings (то есть, я) заменит всю руку, у меня останутся Вкусный зомби, Жонглер кинжалами и Защитник Аргуса…. Но если он сохранит карты, то я скину Защитника Аргуса».

Но почему?

Rdu угадал довольно верно: я должен сказать, что карта, которую я сохранил – Огненная секира. В этой ситуации можно отбросить Защитника Аргуса, потому что он, вероятно, не сыграет: то есть, Вкусный зомби на первом ходу и Жонглер кинжалами на втором, скорее всего, будут встречены двумя ударами Огненной секира от Воина. Следовательно, Защитник Аргуса на третьем ходу (с Монетой) не принесет пользы. Но что если у Воина нет «Победной секиры»? В этом случае третий ход с Монетой и Защитником Аргуса, вероятно, будет очень сильным.

В принципе, смысл сохранения Защитника Аргуса в стартовой руке в большой степени зависит от наличия/отсутствия Огненной секиры в стартовой руке Воина: угадывание увеличит вероятность того, что вы начнете игру с полезной картой.

Rdu применяет здесь несколько навыков: он знает, что такое матч-ап Паладина против Воина, и достаточно хорошо понимает тактику Контроль Воина, чтобы знать, какой предположительно у меня муллиган. Но эти навыки – очевидно важные в той игре – не имеют отношения к нашей дискуссии.

Скорее, уместнее спросить: «Как Rdu получил небольшое преимущество надо мной до того, как сыграла первая карта?». Ответ: «Он сбросил Защитника Аргуса». «Хорошо, но как Rdu знал, что делать?». Ответ: «Он просто ждал, чтобы я сделал муллиган первым!». Он видел, что я сохранил карту и догадался, что это, вероятнее всего, Огненная секира.

Важно отметить, что информацию, которую использовал Rdu, чтобы увеличить свои шансы на победу, я подарил ему бесплатно. Чтобы предотвратить это, все, что я должен был сделать — это позволить таймеру муллигана достичь нуля.

После прочтения этого примера вы можете задаться вопросом: «Много ли выгоды эта тактика принесет мне?».

Мой ответ: где-то между «Я не знаю» и «Это не имеет значения». Помните, что в первой части я пытался убедить вас в том, что «игра на победу» означает брать любые преимущества, которые нам доступны: размер преимущества при этом менее важен, нежели простое подтверждение того, что мы можем им воспользоваться.

Шахматы, как и Hearthstone — по существу, игра о битве ресурсов. Некоторые из них даже имеют аналогии (то есть, понятия «темп» и «инициатива» схожи в обеих играх). Однако один шахматный ресурс на самом деле не имеет аналога в Hearthstone — это «часы».

В интернете «Блиц-шахматы» (разновидность быстрых шахмат) являются одним из наиболее популярных способов сыграть в эту игру. Слово «блиц» отсылает нас к скорости: в такой игре у вас есть всего одна минута на все ходы. В шахматах (особенно в блиц-шахматах) есть определенное число стратегий, использующих часы: вы можете торговать временем так же, как и любым другим ресурсом.

Например, я всегда могу выбрать играть быстро, рискуя при этом сделать плохой ход. В таких случаях мы можем сказать, что я решил пожертвовать позицией на доске в пользу выигрыша по времени (на самом деле плохие ходы, сыгранные быстро, выигрывают в блиц-шахматах с пугающей частотой).

Так работает время в шахматах. В Hearthstone время работает совершенно по-другому. Вместо «Х времени для Y ходов» (шахматы) нам дается «Х времени в ход». Вследствие этого «часы» — не такой реальный ресурс в Hearthstone, как в шахматах.

В шахматах предусмотрено прямое наказание за медленную игру (то есть у вас будет меньше времени для последующих ходов), тогда как в Hearthstone нет никакого штрафа за использование каждой секунды, выделенной на ход. Как вы думаете, что произойдет, если я возьму группу профессиональных шахматистов и дам им сыграть в Hearthstone? Полагаю, что они так или иначе будут тянуть каждый ход до веревки. Почему? Потому что они могут!

При этом, если вы хотите увеличить процент своих побед, то использовать все ваше время на каждом ходу — это не лучшая идея. Я имею в виду, что если вы раздумываете над ходом 20 секунд, а затем бездельничаете следующие 20 секунд, вы не получите выигрыша, тратя 40 секунд на ход (кроме раздражения вашего оппонента и избежания «телеграфирования». Я поговорю о «телеграфировании» позже).

Вместо этого я настоятельно рекомендую вам попытаться улучшить мыслительный процесс, что потребует от вас думать на протяжении всего выделенного времени и на каждом ходу. Таким образом, дожидаясь веревки на каждом ходу, вы извлечете максимальную выгоду. Как можно улучшить мыслительный процесс? Что ж, проведенное исследование может вам помочь: если, например, вы сделаете все, что я рекомендую в этой статье, во время второго хода на Арене, то, скорее всего, вы сами доведете ход до веревки. И это хорошо!

Пожалуй, нам стоит взять на вооружение тактику некоторых лучших игроков: к моменту написания Lifecoach возглавлял рейтинг лучших игроков в мире (согласно GosuGamers). Этот парень играет настолько медленно, что получил такие прозвища, как Rope-Coach или Slow-Coach («Веревочный тренер»). Он играет так медленно, что комментаторы часто в шутку называют Ноздорму главной «анти-Lifecoach» картой.

Во время турнира этот дракон появлялся так часто, что вытеснил Старого крошшера Снида. Разве Lifecoach растерялся из-за ограничения по времени? Нет. Lifecoach смог быстро сделать большое количество достойных ходов. Другими словами, Lifecoach может играть быстро, но его тактика — брать все время на каждом ходу.

Я не говорил с ним, но если бы я спросил Lifecoach, почему он берет так много времени каждый ход, я полагаю, он мог бы ответить что-то вроде: «Так много времени мне нужно на принятие решения». Лично я думаю, что Lifecoach — один из немногих про-игроков, освоивших искусство «глубокого мышления».

Упомяну также, что у Lifecoach есть опыт игры в покер. И поэтому его ответ на мой вопрос, возможно, также связан с содержанием следующего спойлера…

Основная идея в том, что скорость, с которой играется ход, буквально «телеграфирует» сопернику, какие карты лежат у вас в руке.

Тут я сделаю простой обзор быстрой игры (обратите внимание, что это чисто эвристический анализ, а не аксиома):

• Быстрая игра = Легкое решение
• Медленная игра = Трудное решение и/или множество достойных вариантов

Почему это часто бывает очевидным: более трудный ход требует от мозгов больше времени для обработки возможных ходов. В то время как, если игра простая и очевидная, мы обычно чувствуем, что можем просто сделать ход вместо того, чтобы «впустую тратить время» на размышления. Этот раздел ставит целью показать, что размышления – это не «пустая трата времени»!

Так, если оппонент использует все свое время, это часто означает, что есть несколько (одинаково хороших/плохих) вариантов дальнейшей игры, и что он пытается решить, какой из них лучше. Напротив, если он делает ход быстро, то высока вероятность того, что у противника есть один хороший/приемлемый вариант и несколько ужасных.

Давайте рассмотрим несколько примеров:

Пример №1: представьте, что вы Комбо Друид (Сила природы + Дикий рев) и имеете 9 маны (на следующий ход), играя против Контроль Воина с 10 единицами здоровья.

Воин выбирает…

…немедленно сыграть Защитницу. Способность героя. Закончить ход.

Разумный вывод: скорость игры предполагает, что для Воина был только один хороший способ нарастить достаточно жизни, чтобы выжить после комбо.

…сыграть Защитницу после значительного раздумья. Сила героя. Закончить ход.

Разумный вывод: У Воина есть несколько возможных способов решить проблему с комбо. У него, вероятно, нет Блока щитом (иначе бы он сыграл его наряду с Защитницей), но у него может быть провокатор (то есть Изрыгатель слизи), восполнение жизни/брони (то есть Алекстраза), и/или борьба с заклинаниями (то есть Лотхиб).

С учетом сказанного появляется дополнительная гипотеза: у Воина есть только один вариант защититься от комбо Друида, но он потратил много времени, раздумывая, играть ли вокруг комбо или нет.

Учитывая, что объектом нашего изучения является скорость, с которой Воин играет в свой ход, я бы сказал, что нам удалось получить довольно много информации! В течение нескольких следующих ходов и за счет использования других подсказок вы должны быть готовы сузить список возможностей и сделать более точные прогнозы о том, что оппонент на самом деле думает.

То есть, скорость — это не просто темп, в котором играет ваш оппонент, а то, что дает вам жизненно важные подсказки о том, какие карты он держит. Даже в моменты, когда он останавливается в течение хода, можно добыть для себя важные подсказки.

Пример №2: Представьте Друида, который играет Друида когтя на 5 ходу, когда у вас существо 2/1 на столе.

…Ваш оппонент надолго задумался. В конечном счете он решает сыграть Друида Когтя и передает ход.

Разумный вывод: У Друида есть несколько возможных путей решения. Сила героя + третий дроп? Гнев на 2/1, чтобы взять карту? Другой пятый дроп (Призрачный Рыцарь)? Махинация с Озарением?

Альтернативная гипотеза: Друид пытался выяснить, каким способом поставить Друида когтя (в облике Медведя или Кошки).

…Оппонент сразу играет Друида когтя в облике Медведя (4/6). В оставшееся длительное время ничего не делает. Передает ход.

Разумный вывод: Ваш оппонент знал, что хочет сыграть Друида когтя на этом ходу и поэтому сыграл его быстро. Но потом он задумался, оставаться ли с 0 маны. Неплохо было бы предположить, что у оппонента есть Озарение в руке, и сейчас он думает, стоит ли тратить его на Гнев/Силу героя, чтобы убить наше существо 2/1.

Что мы можем видеть здесь: пауза после сыгранного Друида когтя «телеграфирует» об Озарении. Вы могли бы использовать эту информацию в своих интересах позже в игре (то есть вы начинаете защищаться против Силы природы + Дикого рева уже на 7 ходу).

Пример №3: И напоследок… Это короткий ролик взят из моей игры на Арене за Охотника. Смотрите, как я играю кучу существ, а затем, когда остается 0 маны – останавливаюсь подумать, стоит ли мне сыграть Метка охотника или нет. Это было ошибкой. Почему? Пауза «телеграфировала» оппоненту карту в моей руке! Я должен был произвести все мои размышления в начале хода (примечание: звук не очень, но я надеюсь, что видео смотрибельно).

В общем, надеюсь, что дал вам хорошее представление о том, как можно прочитать вашего оппонента, лишь изучая, как он тратит свое время на ход.

Как же защититься от противников, делающих то же самое? Простейшее, что можно сделать — попытаться доводить каждый ход до веревки.